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    • 专利摘要:
    Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Filterung tomographischer 3-D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, wobei nach der Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Voxel und Varianzen in einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden, um Kontrastsprünge und deren räumliche Orientierung mit deren Tangentialebenen T zu bestimmen, die Bildwerte innerhalb der Tangentialebene T mit einer zweidimensionalen Faltung gefiltert werden und anschließend die originalen Voxeldaten mit den gefilterten Voxeldaten gewichtet gemischt werden.The invention relates to a method for filtering tomographic 3-D representations of an examination subject, wherein a volume model is used to display the examination subject, which divides the volume of the examination subject into a plurality of three-dimensional image voxels with individual image values and the image value of each voxel is an object-specific property of the object In this case, after the reconstruction of the total volume for each voxel and variances in a given range or radius R are calculated to determine contrast jumps and their spatial orientation with their tangent planes T, the image values within the tangent plane T with a two-dimensional convolution then the original voxel data is weighted mixed with the filtered voxel data.
    公开号:DE102004008979A1
    申请号:DE200410008979
    申请日:2004-02-24
    公开日:2005-09-29
    发明作者:Daniel Fischer；Thomas Dr. Flohr；Rainer Dr. Raupach
    申请人:Siemens AG；
    IPC主号:G01T1-161
    专利说明:
    [0001] DieErfindung betrifft ein Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungeneines Untersuchungsobjektes, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektesein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektesin eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellenBildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifischeEigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt.TheThe invention relates to a method for filtering tomographic 3D imagesan examination object, wherein the representation of the examination objecta volume model is used, which is the volume of the examination objectin a variety of three-dimensional image voxels with individualSplits image values and the image value of each voxel an object-specificProperty of the object to be examined in this volume.
    [0002] Grundsätzlich sindVerfahren zur Unterdrückungvon Rauschen in Volumendaten bekannt. So kann mit Hilfe einer linearenTiefpassfilterung das Rauschen effektiv reduziert werden, jedochnimmt hierbei die Schärfedes Datenmaterials und damit die Güte der Darstellung kleinerStrukturen ab. Dieser simple Ansatz kann daher nur begrenzt zurVerbesserung des Bildmaterials eingesetzt werden. Ein anderes Verfahrenberuht auf einer zwei- oder dreidimensionalen, iterativen Filterungdes Datenmaterials, wobei in jedem Schritt Informationen über die Lageund Orientierung von Kanten eingehen. Beispielhaft wird diesbezüglich aufT. Chan, S. Osher, and J. Shen; The digital TV filter and non-lineardenoising; http://citeseer.nj.nec.com/article/chan01digital.html,1999. Tech. Report CAM 99-34, Department of Mathematics, ULLA LosAngeles, CA, 1999; IEEE Trans. Image Process., to appear (Abrufdatum15.05.2003] oder Aurich V., et al.; Non-linear Gaussian FiltersPerforming Edge Preserving Diffusion; Proceedings 17. DAGM Symposium über Mustererkennung,Springer 538–545,1995, verwiesen.BasicallyMethod of suppressionfrom noise in volume data known. So can with the help of a linearLow Pass Filtering effectively reduces the noise, howevertakes the sharpnessof the data and thus the quality of the presentation smallerStructures off. This simple approach can therefore only be limited toImprovement of the image material can be used. Another procedureis based on a two- or three-dimensional, iterative filteringdata, with information about the situation in each stepand orientation of edges. Exemplary in this regardT. Chan, S. Osher, and J. Shen; The digital TV filter and non-lineardenoising; http://citeseer.nj.nec.com/article/chan01digital.html,1999. Tech. Report CAM 99-34, Department of Mathematics, ULLA LotAngeles, CA, 1999; IEEE Trans. Image Process., To appear15.05.2003] or Aurich V., et al .; Non-linear Gaussian filtersPerforming Edge Preserving Diffusion; Proceedings 17th DAGM symposium on pattern recognition,Springer 538-545,1995, referenced.
    [0003] Dieseoben genannten Methoden führenauf Grund des „ZentralenGrenzwertsatzes" aufeine Gauß-artigeFiltercharakteristik, die fürRadiologen häufignicht dem gewohnten Bildeindruck diagnostischer Bilder entsprichtund daher abgelehnt wird. Ein weiteres Problem liegt in der Laufzeitsolcher Algorithmen, die wegen vieler Iterationen im Bereich von Minutenpro axialer Schicht liegt und das Verfahren damit klinisch untauglichmacht.Theselead to the above methodsdue to the "CentralLimit set "a Gaussian-likeFilter characteristic forRadiologists oftendoes not correspond to the usual image impression of diagnostic imagesand therefore rejected. Another problem is the termsuch algorithms, because of many iterations in the range of minutesper axial layer and the method thus clinically unfitpower.
    [0004] Trotzdemist es notwendig, weiterhin eine Möglichkeit einer Dosisoptimierungzu finden, damit die Strahlenbelastung für Patienten durch diagnostischeVerfahren möglichstgering gehalten beziehungsweise verringert werden kann.Neverthelessit is necessary to continue a possibility of dose optimizationto find, so that the radiation exposure for patients by diagnosticProcedure if possiblecan be kept low or reduced.
    [0005] Esist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Filterung tomographischer3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes zu finden, welchesein besseres Verhältnisvon applizierter Dosis zu Bildqualität und Detailreichtum der Bilddarstellungermöglicht.ItObject of the invention, a method for filtering tomographicTo find 3D representations of an examination object, whicha better relationshipfrom applied dose to image quality and richness of detail of image presentationallows.
    [0006] DieseAufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungender Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.TheseThe object is solved by the features of the independent claims. Advantageous developmentsThe invention are subject matter of the subordinate claims.
    [0007] DieErfinder haben erkannt, dass es für die Filterung vorteilhaftist, auch Informationen der Bilddaten zu verwenden, die in der Richtungsenkrecht zu den axialen Schichten stehen. Kleine Strukturen, diedie Schichten kreuzen und durch den Partialvolumeneffekt im Kontrastreduziert sind, werden sonst zum Teil nicht korrekt detektiert undals Folge dessen vom Filter beeinträchtigt oder sogar entfernt.TheInventors have recognized that it is beneficial for filteringis to also use information of image data that is in the directionperpendicular to the axial layers. Small structures thatthe layers intersect and contrast by the partial volume effectare reduced, are otherwise partly not correctly detected andas a result, it is affected or even removed by the filter.
    [0008] Demgemäss schlagendie Erfinder vor, das an sich bekannte Verfahren zur Filterung tomographischer3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, bei dem zur Darstellungdes Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches dasVolumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalenBildvoxeln mit individuellen Bildwerten aufteilt und der Bildwertjedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektesin diesem Volumen wie dergibt, dahingehend zu verbessern, dass nachder Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Voxel, das einen Datenpunktmit drei-dimensionalen Koordinaten x, y, z im kartesischen Koordinatensystemdes Untersuchungsobjektes darstellt, Varianzen in einem vorgegebenenBereich beziehungsweise Radius R berechnet werden, um Kontrastsprünge undderen räumlicheOrientierung mit deren Tangentialebenen T zu bestimmen, die Bildwerteinnerhalb der Tangentialebene T mit einer zweidimensionalen Faltunggefiltert werden und anschließenddie originalen Voxeldaten mit den gefilterten Voxeldaten gewichtetgemischt werden.Accordingly beatthe inventors before, the method known per se for filtering tomographic3D representations of an examination object, in which for presentationof the object under investigation a volume model is used, which is theVolume of the examination object in a variety of three-dimensionalImage voxels with individual image values and divides the image valueEach voxel is an object-specific property of the examination objectin that volume, as it does, to enhance that afterthe reconstruction of the total volume for each voxel containing a data pointwith three-dimensional coordinates x, y, z in the Cartesian coordinate systemof the examination subject represents variances in a givenRange or radius R are calculated to contrast jumps andtheir spatialOrientation with their tangent planes T to determine the image valueswithin the tangential plane T with a two-dimensional convolutionbe filtered and thenweighted the original voxel data with the filtered voxel databe mixed.
    [0009] Durchdieses Verfahren wird erreicht, dass sich entweder bei gleicherDosisbelastung des Patienten eine verbesserte Bildqualität ergibt,oder zum Erzielen gleicher Bildqualität mit geringerer Dosisbelastunggearbeitet werden kann.Bythis method is achieved that is either the sameDose burden of the patient results in improved image quality,or to achieve the same image quality with less dose burdencan be worked.
    [0010] Ineiner ersten vorteilhaften Ausführungkönneneindimensionale Varianzen fürmindestens drei Raumrichtungen, von denen drei Raumrichtungen linearunabhängigsind, berechnet werden. Günstigist dabei, wenn die Vielzahl der Raumrichtungen, für die eindimensionaleVarianzen berechnet werden, möglichstgleichmäßig im Raumverteilt angeordnet sind. Eine möglichstgleichmäßige Verteilungkann beispielsweise erreicht werden, wenn als Raumrichtungen kanonischenAchsen und/oder Flächendiagonalenund/oder Raumdiagonalen eines beliebigen Quaderreferenzvolumensim Untersuchungsbereich verwendet werden. Werden alle angegebenenAchsen verwendet, so ergibt sich eine Anzahl von insgesamt 13, mit3 kanonischen Achsen, 6 Flächendiagonalen und4 Raumdiagonalen. Zu bemerken ist hierbei noch, dass das Quaderreferenzvolumenbeliebig im Raum angeordnet sein kann, wobei bevorzugt ein Kubusverwendet wird, da hierdurch keine Vorzugsrichtungen bestehen.In a first advantageous embodiment, one-dimensional variances for at least three spatial directions, of which three spatial directions are linearly independent, can be calculated. It is favorable if the plurality of spatial directions, for which one-dimensional variances are calculated, are distributed as evenly as possible in the space. A distribution that is as uniform as possible can be achieved, for example, if canonical axes and / or area diagonals and / or spatial diagonals of any cuboid reference volume in the examination area are used as spatial directions be used. If all specified axes are used, the result is a total of 13, with 3 canonical axes, 6 area diagonals and 4 room diagonals. It should also be noted here that the cuboid reference volume can be arranged arbitrarily in space, wherein a cube is preferably used, since this means that there are no preferred directions.
    [0011] DieräumlicheOrientierung eines Kontrastsprunges kann durch die TangentialebeneT bestimmt werden, wobei diese Ebene durch die Vektoren vmin und v⊥ aufgespanntwird, wobei wieder um der Vektor v⊥ senkrechtauf der durch die Vektoren vmin und vmax aufgespannten Ebene steht und der Vektor vmax in Richtung mit dem größten Betragder Varianz und der Vektor vmin in Richtungmit dem kleinsten Betrag der Varianz zeigt.The spatial orientation of a contrast jump can be determined by the tangential plane T, wherein this plane is spanned by the vectors v min and v ⊥ , where again the vector v ⊥ is perpendicular to the plane defined by the vectors v min and v max and the plane Vector v max points in the direction with the largest amount of variance and the vector v min points in the direction with the smallest amount of variance.
    [0012] Vorteilhaftist es auch, innerhalb der Tangentialebene T die Filterung durchzweidimensionale Faltung derart durchzuführen, dass der verwendete FilterF(vmin, v⊥)als eine Funktion der minimalen Varianz vmin undder maximalen Varianz v⊥ in der TangentialebeneT gebildet wird.It is also advantageous to carry out the filtering by two-dimensional convolution within the tangential plane T such that the filter F (v min , v ⊥ ) used is formed as a function of the minimum variance v min and the maximum variance v ⊥ in the tangential plane T.
    [0013] Beider Wahl des konkreten Filters ist es weiterhin vorteilhaft, wennder Filter F(vmin, v⊥)derart ausgebildet ist, dass bei unterschiedlicher Größe der Varianzenvmin und v⊥ inRichtung größerer Varianzeine kleinere Filterstärkeund in Richtung kleinerer Varianz eine größere Filterstärke erzeugtwird. Bei gleicher Größe der Varianzenkann der Filter F(vmin, v⊥)in bevorzugter Weise isotrop ausgebildet werden.In the selection of the concrete filter, it is also advantageous if the filter F (v min , v ⊥ ) is formed such that at different sizes of the variances v min and v ⊥ in the direction of greater variance a smaller filter strength and in the direction of smaller variance greater filter strength is generated. For the same size of the variances, the filter F (v min , v ⊥ ) can be made isotropic in a preferred manner.
    [0014] Nebendem Verfahren mit der Berechnung eindimensionaler Varianzen istauch ein Verfahren möglich,das zweidimensionale Varianzen auf mindestens drei Ebenen berechnet,von denen zwei linear voneinander unabhängig sind.Nextthe method of calculating one-dimensional variancesalso a method possiblecalculate the two-dimensional variances on at least three levels,two of which are linearly independent of each other.
    [0015] Hierbeisollte, ähnlichwie zuvor geschildert, die Vielzahl der Ebenen, in denen die zweidimensionaleVarianz berechnet wird, bezüglichihres Normalenvektors möglichstgleichmäßig im Raumverteilt ausgerichtet sein, da auf diese Weise alle Raumrichtungengleichmäßig berücksichtigtwerden.in this connectionshould, similarAs previously described, the multitude of levels in which the two-dimensionalVariance is calculated with respecttheir normal vector as possibleevenly in the roombe aligned distributed, since in this way all spatial directionsevenly consideredbecome.
    [0016] Weiterhinkönnenbevorzugt Ebenen verwendet werden, über welche die zweidimensionalen Varianzenbestimmt werden, deren Normale den kanonischen Achsen und/oder Flächendiagonalen und/oderRaumdiagonalen eines beliebigen Quaderreferenzvolumens im Untersuchungsbereichentspricht.FarthercanPreferably levels are used, over which the two-dimensional varianceswhose normal to the canonical axes and / or surface diagonals and / orRoom diagonals of any cuboid reference volume in the study areaequivalent.
    [0017] AlsTangentialebene wird bevorzugt diejenige Ebene gewählt werden,welche die geringste zweidimensionale Varianz aufweist.WhenTangential plane will be chosen preferably that planewhich has the least two-dimensional variance.
    [0018] Auchbei diesem zweidimensionalen Verfahren können schließlich in der TangentialebeneT eindimensionale Varianzen unterschiedlicher Richtungen und darausdie Richtung der minimalen Varianz vmin unddie Senkrechte v⊥ dazu bestimmt werden, wobeidefinitionsgemäß die Senkrechtev⊥ alsRichtung der maximalen eindimensionalen Varianz vT,max inder Tangentialebene angenommen wird.In this two-dimensional method, too, one-dimensional variances of different directions and hence the direction of the minimum variance v min and the perpendicular v ⊥ can be determined in the tangential plane T, where by definition the vertical v ⊥ is the direction of the maximum one-dimensional variance v T, max in the tangential plane is assumed.
    [0019] Umgekehrtkönnenauch in der Tangentialebene eindimensionale Varianzen unterschiedlicher Richtungenund daraus die Richtung der maximalen Varianz in der Ebene vmax und die Senkrechte v⊥ dazu bestimmtwerden, wobei definitionsgemäß die Senkrechtev⊥ alsRichtung der minimalen eindimensionalen Varianz vT,min inder Tangentialebene angenommen wird.Conversely, one-dimensional variances of different directions and therefrom the direction of the maximum variance in the plane v max and the vertical v ⊥ can also be determined in the tangential plane, where by definition the vertical v ⊥ as the direction of the minimum one-dimensional variance v T, min in the tangential plane Is accepted.
    [0020] Einebesonders günstigeFilterung ergibt sich, wenn innerhalb der Tangentialebene T dieFilterung durch zweidimensionale Faltung derart durchgeführt wird,dass der Filter F(vmin, vT,max)oder F(vmax, vT,min)als eine Funktion der maximalen Varianz vmax undder maximalen Varianz vT,min beziehungsweise derminimalen Varianz vmin und der maximalenVarianz vT,max in der Tangentialebene Tgebildet wird. Hierbei kann der Filter F(vmin,vT,max) oder F(vmax,vT,min) derart ausgebildet werden, dassbei unterschiedlicher Größe der Varianzenin Richtung größerer Varianzeine kleinere Filterstärkeund in Richtung kleinerer Varianz eine größere Filterstärke verwendetwird, oder bei gleicher Größe der inder Ebene bestimmten eindimensionalen Varianzen der Filter F (vmin, vT,max) oderF (vmax, vT,min)isotrop ausgebildet werden.A particularly favorable filtering is obtained if, within the tangential plane T, filtering by two-dimensional convolution is performed such that the filter F (v min , v T, max ) or F (v max , v T, min ) functions as a maximum Variance v max and the maximum variance v T, min or the minimum variance v min and the maximum variance v T, max is formed in the tangential plane T. In this case, the filter F (v min , v T, max ) or F (v max , v T, min ) can be designed such that with a different size of the variances in the direction of greater variance a smaller filter strength and in the direction of smaller variance a greater filter strength is used, or for the same size of in-plane one-dimensional variances of the filter F (v min , v T, max ) or F (v max , v T, min ) are formed isotropically.
    [0021] Erfindungsgemäß ist esweiterhin von Vorteil, wenn eine typische Varianz vtyp inder Umgebung bestimmt wird und die originalen Voxeldaten mit den gefiltertenVoxeldaten derart ge wichtet gemischt werden, dass im Fall von vmax >> vtyp denoriginalen Voxeldaten ein größeres Gewichtbeigemessen wird als den gefilterten Voxeldaten und im Fall vonvmax << vtyp denoriginalen Voxeldaten ein kleineres Gewicht beigemessen wird alsden gefilterten Voxeldaten. Als typische Varianz vtyp inder Umgebung kann beispielsweise der Mittelwert der zuvor bestimmteneindimensionalen Varianzen beziehungsweise der Mittelwert der zuvorbestimmten zweidimensionalen Varianzen angenommen werden. Möglich istauch die Berechnung einer dreidimensionalen Varianz in einem vorgegebenenBereich beziehungsweise einem Radius R.According to the invention, it is furthermore advantageous if a typical variance v typ in the environment is determined and the original voxel data are mixed with the filtered voxel data in such a weighted manner that a greater weight is given to the original voxel data in the case of v max >> v typ as the filtered voxel data and in the case of v max << v type the original voxel data is given a lower weight than the filtered voxel data. For example, the mean value of the previously determined one-dimensional variances or the mean value of the previously determined two-dimensional variances can be assumed to be the typical variance v type in the environment. It is also possible to calculate a three-dimensional variance in a given range or a radius R.
    [0022] Imfolgenden wird das erfindungsgemäße Verfahreneiner dreidimensionalen Filterung unter Berücksichtigung lokaler eindimensionalerVarianzen mit Hilfe der Figuren näher beschrieben. Es zeigen imeinzelnen:in theThe following is the process of the inventiona three-dimensional filtering taking into account local one-dimensionalVariances with the help of figures described in more detail. It show in theindividual:
    [0023] 1:Colon-CT-Aufnahme ohne Filterung; 1 : Colon CT scan without filtering;
    [0024] 2:Colon-CT-Aufnahme mit linearer Filterung; 2 : Colon CT scan with linear filtering;
    [0025] 3:Darstellung ausgewählterRichtungen zur Varianzberechnung; 3 : Representation of selected directions for variance calculation;
    [0026] 4:Schematische Darstellung eines Kontrastsprunges in einem tomographischenBild; 4 : Schematic representation of a contrast jump in a tomographic image;
    [0027] 5:Schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Filters zum Bereich umdas betrachtete Voxel aus 4; 5 : Schematic representation of a filter according to the invention to the area around the voxel under consideration 4 ;
    [0028] 6:Colon-CT-Aufnahme mit erfindungsgemäßer Filterung; 6 : Colon CT image with filtering according to the invention;
    [0029] 7:Cardio-CT-Aufnahme ohne Filterung; 7 : Cardio CT scan without filtering;
    [0030] 8:Cardio-CT-Aufnahme mit erfindungsgemäßer Filterung. 8th : Cardio CT image with filtering according to the invention.
    [0031] Die 1 und 2 zeigendie Probleme einer linearen Tiefpassfilterung einer CT-Aufnahme.In der 1 ist das ungefilterte Bild eines CT-Schnittes zuerkennen, das nach der Filterung durch einen linearen Tiefpassfilterin der 2 wiedergegeben ist. Es ergibt sich hierbei zwardie gewünschte Rauschreduktion,jedoch nimmt die Bildschärfeab, kleine Strukturen gehen verloren und die Kanten verschwimmen.Die eingezeichneten Pfeile in den 1 und 2 deutenauf diese Problembereiche hin.The 1 and 2 show the problems of linear low pass filtering of a CT scan. In the 1 is the unfiltered image of a CT section to be seen after filtering by a linear low-pass filter in the 2 is reproduced. Although this results in the desired noise reduction, but decreases the focus, small structures are lost and the edges blur. The drawn arrows in the 1 and 2 point to these problem areas.
    [0032] Entsprechenddem erfindungemäßen Verfahrenwird dieses Problem beispielsweise durch die Anwendung der folgenden,besonders bevorzugten Verfahrensschritte gelöst:Correspondingthe inventive methodFor example, this problem is solved by applying the following,particularly preferred method steps are solved:
    [0033] Für jedesBildvoxel, das einen Datenpunkt mit dreidimensionalen Raum einesUntersuchungsobjektes mit Koordinaten x, y, z darstellt, werdenfür zahlreicheRaumrichtungen eindimensionale Varianzen in einem geeigneten RadiusR berechnet. Eine sinnvolle Wahl für diese Raumrichtungen istbeispielsweise in der 3 dargestellt. Hier sind diedrei kanonischen Achsen, die sechs Flächendiagonalen und die vierRaumdiagonalen, also insgesamt 13 bevorzugte Richtungen innerhalbeines Kubus der Kantenlänge1, dargestellt. Diese dargestellten 13 bevorzugten Raumrichtungenergeben eine weitgehend isotrope Verteilung der Richtungen im dreidimensionalenRaum ohne besondere Vorzugsorientierung.For each image voxel, which represents a data point with three-dimensional space of an examination object with coordinates x, y, z, one-dimensional variances in a suitable radius R are calculated for many spatial directions. A sensible choice for these spatial directions is for example in the 3 shown. Here are the three canonical axes, the six surface diagonals and the four spatial diagonals, so a total of 13 preferred directions within a cube of edge length 1, shown. These illustrated 13 preferred spatial directions result in a largely isotropic distribution of the directions in three-dimensional space without particular preference orientation.
    [0034] Eine ähnlich gleichmäßige Verteilungkönnte manauch erreichen, wenn man einen gleichflächigen Polyeder so um den betrachtetenPunkt legt, dass dieser den geometrischen Schwerpunkt des Polyedersbildet, wobei die Verbindungslinien vom geometrischen Schwerpunktzu den Eckpunkten als bevorzugte gleichverteilte Raumrichtungenfungieren können.A similarly uniform distributionyou couldcan also be achieved by considering a polyhedron of equal area around itPoint specifies that this is the geometric center of gravity of the polyhedronforms, with the connecting lines of the geometric center of gravityto the corner points as preferred uniformly distributed spatial directionscan act.
    [0035] Derbetrachtete Bereich mit dem Radius R, über den die Berechnung derlinearen Varianzen erfolgt, wird bevorzugt in der Größenordnungder Korrelationslängedes Filters gewählt,der in Schritt 4 beschrieben ist.Of theconsidered area with the radius R over which the calculation of thelinear variances, is preferred on the order of magnitudethe correlation lengththe filter chosen,which is described in step 4.
    [0036] Liegtlokal ein gerichteter Kontrastsprung beziehungsweise eine Kantevor, so ist die Verteilung der eindimensionalen Varianzen aus Schritt1 so beschaffen, dass der Betrag für diejenige Richtung vmax am größten ist,die senkrecht auf der Kante im dreidimensionalen Raum steht. Diezur ausgewählten Richtungsenkrecht stehende Ebene ist daher die Tangentialebene T an dieKante.If there is a directional contrast jump or an edge locally, the distribution of the one-dimensional variances from step 1 is such that the magnitude is greatest for that direction v max that is perpendicular to the edge in three-dimensional space. The plane perpendicular to the selected direction is therefore the tangential plane T to the edge.
    [0037] Die 4 zeigteine solche Tangentialebene T in einem Ausschnittsbild eines Objektes.Die zweidimensionale Kontur dieses dreidimensionalen Objektes mitgleichen CT-Werten ist hier als Grenzfläche 1 dargestellt,auf der ein Bildvoxel 2 und seine Umgebung betrachtet wird.Ausgehend von diesem Bildvoxel 2 ist die Richtung der größten gemessenen linearenVarianz vmax und die Richtung der kleinsten gemessenenlinearen Varianz vmin gezeigt, wobei die TangentialebeneT von der Senkrechten auf vmin und vmax und dem Vektor vmin aufgespanntwird.The 4 shows such a tangential plane T in a detail image of an object. The two-dimensional contour of this three-dimensional object with the same CT values is here as an interface 1 shown on the a picture voxel 2 and its environment is considered. Starting from this image voxel 2 the direction of the largest measured linear variance v max and the direction of the smallest measured linear variance v min is shown, wherein the tangential plane T is spanned by the vertical to v min and v max and the vector v min .
    [0038] Innerhalbder in Schritt 2 festgelegten Tangentialebene wird nun wiederumentschieden, welche Richtung die größte Varianz trägt. Dieskann auch näherungsweisemit den bereits in Schritt 1 berechneten Werten geschehen, wobeiangenommen werden kann, dass Richtung größter Varianz gleich zu setzenist mit der Richtung v⊥ aus dem Kreuzproduktder vmax × vmin.Within the tangential plane defined in step 2, it is decided again which direction carries the greatest variance. This can also be done approximately with the values already calculated in step 1, wherein it can be assumed that the direction of maximum variance is to be set equal to the direction v ⊥ from the cross product of v max × v min .
    [0039] Innerhalbder Tangentialebene T wird nun mit Hilfe einer zweidimensionalenFaltung gefiltert, wobei der Kern die Richtung und das Verhältnis derBeträge vonv⊥ undvmin berücksichtigt.Die Filtercharakteristik kann prinzipiell beliebig modelliert werden,wobei qualitativ die Stärkedes Filters in Richtung von vmin größer istals entlang von v⊥. Dies trägt der lokalenEigenschaft Rechnung, dass sich entlang von vmin keineschnell änderndenStrukturen befinden. Fürdie beiden Grenzfällevmin = v⊥,die z.B. an Außenkanten vonkonvexen Objekten entstehen, beziehungsweise vmin << v⊥,wie sie z.B. an der Innenwand eines Zylinders vorkommen, ist derzweidimensionale Filter isotrop beziehungsweise eindimensional.Within the tangential plane T, filtering is now performed using a two-dimensional convolution, the kernel taking into account the direction and the ratio of the amounts of v ⊥ and v min . In principle, the filter characteristic can be arbitrarily modeled, whereby the quality of the filter is qualitatively greater in the direction of v min than along v ⊥ . This takes into account the local property that there are no fast-changing structures along v min . For the two limit cases v min = v ⊥ , which arise, for example, at outer edges of convex objects, or v min << v ⊥ , as they occur, for example, on the inner wall of a cylinder, the two-dimensional filter iso trop or one-dimensional.
    [0040] Einbeispielhaftes Filter ist in der 5 dargestellt.Dieses Filter entspricht einer gerichteten Gauß-Verteilung, wobei die Ausprägung derFilterung entsprechend den oben gemachten Ausführungen in Richtung der geringstenVarianz v⊥ stärker ausfällt alsin Richtung der größten Varianz.Die dargestellte Grundflächedes Filters entspricht hier etwa der Grundfläche der eingezeichneten Tangentialebne Taus der 4, allerdings ist dies keinenotwendige Bedingung. Die räumlicheOrientierung des dargestellten Filters ist durch die eingezeichnetenVektoren vmin und v⊥ beschrieben.An exemplary filter is in the 5 shown. This filter corresponds to a directional Gaussian distribution, with the expression of the filtering corresponding to the statements made above in the direction of the lowest variance v ⊥ stronger than in the direction of the greatest variance. The illustrated base of the filter here corresponds approximately to the base of the drawn Tangentialebne T from the 4 but this is not a necessary condition. The spatial orientation of the illustrated filter is described by the drawn vectors v min and v ⊥ .
    [0041] Schließlich werdendie originalen Voxeldaten sowie die gemäß Schritt 4 gefilterten Voxeldatenmit lokalen Gewichten gemischt. Qualitativ gilt hierbei: ist vmax wesentlich größer als die typische Varianzder Umgebung, so bekommt das Original ein hohes Gewicht, ist vmax kleiner oder im Bereich der typischen Umgebungsvarianz,so erhältdas gefilterte Bild das größere Gewicht.Damit wird einer Eigenschaft des menschlichen Auges Rechnung getragen,welches das Rauschen in der Nähevon hohen Kontrasten weniger stark wahrnimmt als in einer homogenenUmgebung.Finally, the original voxel data and the voxel data filtered according to step 4 are mixed with local weights. Qualitatively the following applies: If v max is significantly larger than the typical variance of the environment, then the original gets a high weight, v max is smaller or in the range of the typical environmental variance, then the filtered image receives the greater weight. This takes account of a property of the human eye which perceives the noise less in the vicinity of high contrasts than in a homogeneous environment.
    [0042] AlsErgebnis einer solchen Filterung erhält man ein wesentlich detailreicheresBild, wie es beispielsweise in der 6 gezeigtist. Dieses Bild entspricht der Colon-Aufnahme aus der eingangsgezeigten 1, jedoch wurde hier die erfindungsgemäße Bildbearbeitungdurchgeführt.Deutlich ist an den mit Pfeilen gekennzeichneten Bereichen zu erkennen,dass diese Darstellung gegenüberder 2 einen wesentlich größeren Detailreichtum aufweist, dieKanten des Originals erhalten sind und auch kleine Strukturen guterkennbar bleiben.As a result of such filtering gives a much more detailed picture, as for example in the 6 is shown. This image corresponds to the colon image from the beginning 1 , but here the image processing according to the invention was carried out. It can be clearly seen from the areas marked with arrows that this representation is opposite to the one shown in FIG 2 has a much greater detail, the edges of the original are preserved and even small structures remain easily recognizable.
    [0043] Ergänzend wirdauch noch darauf hingewiesen, dass alternativ zum oben dargestelltenVerfahren mit der anfänglichenBerechnung eindimensionaler Varianzen zur Erkennung von Kontrastsprüngen imSchritt 1 auch zweidimensionale Varianzen auf E benen berechnet werdenkönnen.Beispielsweise könnenEbenen ausgewähltwerden, deren Flächennormalendie oben genannten 13 Vorzugsrichtungen darstellen. Diese Methodeweist allerdings einen höherenRechenaufwand und damit eine schlechtere Performanz auf. Zur Auswahlder Tangentialebene in Schritt 2 kann dann die Ebene herangezogenwerden, welche die geringste zweidimensionale Varianz aufweist.Weiterhin ist dann vmin gemäß Schritt3 des Verfahrens per definitionem die minimale Varianz der in derTangentialebene liegenden eindimensionalen Varianzen, v⊥ diedazu orthogonale und die Tangentialebene T aufspannende Raumrichtung.In addition, it is also pointed out that as an alternative to the above-described method with the initial calculation of one-dimensional variances for detecting contrast jumps in step 1, it is also possible to calculate two-dimensional variances on planes. For example, planes can be selected whose surface normals represent the aforementioned 13 preferred directions. However, this method has a higher computational effort and thus a poorer performance. In order to select the tangential plane in step 2, it is then possible to use the plane which has the least two-dimensional variance. Furthermore, according to step 3 of the method, v min is then by definition the minimum variance of the one-dimensional variances lying in the tangential plane, v Raum the spatial direction spanning it orthogonal and the tangential plane T.
    [0044] Anzumerkenist noch, dass die drei Raumvektoren vmin,vmax und v⊥ nichtunbedingt ein rechtwinkliges Koordinatensystem aufspannen müssen. It should also be noted that the three space vectors v min , v max and v ⊥ do not necessarily have to span a rectangular coordinate system.
    [0045] ZurDarstellung der Vorzügedes erfindungsgemäßen Verfahrenszeigen die 7 und 8 nochmalseine Gegenüberstellungeines CT-Bildes ohne und mit Filterung. Die 7 zeigteinen Cardio-Scan mit einem Schnitt durch einen Coronar-Stent (=Metallgeflechtzur Dilatation von Coronarien), wobei durch die eingezeichnetenPfeile auf kleine Gefäße und Verkalkungenhingewiesen wird. In der erfindungsgemäß bearbeiteten und gefilterten Aufnahmeder 8 ist deutlich erkennbar, dass diese kleinen Strukturenweiterhin erhalten bleiben, währendsich in den großenFlächen,zum Beispiel den Herzkammern, wunschgemäß eine deutliche Rauschminderungergibt. Die Rauschreduktion beträgtdabei ca. 36%. Rechnerisch entspricht das gefilterte Bild eineretwa 80% höherenStrahlendosis. Umgekehrt hättedasselbe Bildrauschen wie im Original mit einer um etwa 45% niedrigerenDosis erreicht werden können.Offenbar werden Kanten bei Knochen oder dem Coronar-Stent nichtverschmiert und kleine Gefäße und Verkalkungenbleiben erhalten. Diese treten nach dem Filterungsprozess sogarwesentlich deutlicher heraus.To illustrate the advantages of the method according to the invention show the 7 and 8th again a comparison of a CT image without and with filtering. The 7 shows a cardio scan with a section through a coronary stent (= metal mesh for dilatation of coronaries), which is indicated by the arrows on small vessels and calcifications. In the inventively processed and filtered recording of 8th It can be clearly seen that these small structures continue to be preserved, while in the large areas, for example the heart chambers, a clear noise reduction results as desired. The noise reduction is about 36%. In mathematical terms, the filtered image corresponds to an approximately 80% higher radiation dose. Conversely, the same image noise as in the original could have been achieved by about 45% lower dose. Obviously edges on bone or the coronary stent are not smeared and small vessels and calcifications are preserved. These are even more apparent after the filtering process.
    [0046] Esist noch darauf hinzuweisen, dass es auch im Rahmen der Erfindungliegt, wenn zur besseren Bestimmung von Richtungen und Ebenen mit minimaleroder maximaler Varianz ein beliebiges erweitertes Verfahren, z.B.ein Iterationsverfahren, durchgeführt wird, um die exakten Richtungenminimale beziehungsweise maximaler Varianz herauszufinden, die eventuellzwischen den bevorzugt berechneten Raumrichtungen liegen.ItIt should also be noted that it is also within the scope of the inventionlies, if for better determination of directions and levels with minimalor maximum variance, any extended method, e.g.an iteration process, is performed to the exact directionsto find out minimum and maximum variance, if anylie between the preferred calculated spatial directions.
    [0047] Einetypische Anwendung des Verfahrens liegt somit beispielsweise inder Dosisreduktion von CT-Angiographien (CTA). Insbesondere beiHerz CTA's stelltsich das Problem, dass man kleine Gefäße sichtbar machen möchte, alsoeinen scharfen Faltungskern bei der Rekonstruktion benötigt, dieSchärfeallerdings mit einem hohen Rauschniveau bezahlt. Bei einem CT-Bild muss man daherstets einen Kompromiss zwischen Schärfe und Rauschen eingehen. DasVerhältnisvon Schärfezu Rauschen lässtsich durch den diskutierten Filter allerdings entscheidend verbessern,wie die Beispielaufnahmen zeigen.Atypical application of the method is thus for example inthe dose reduction of CT angiographies (CTA). Especially atHeart CTA's presentsthe problem is that you want to make small vessels visible, soneeded a sharp convolution kernel in the reconstruction, thesharpnessbut paid with a high noise level. For a CT image, therefore, you have toalways make a compromise between sharpness and noise. Therelationshipof sharpnessto noisebut significantly improve by the discussed filter,as the sample pictures show.
    [0048] Esversteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindungnicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderenKombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmender Erfindung zu verlassen.Itit is understood that the above features of the inventionnot only in the specified combination, but also in othersCombinations or alone, without the frameto leave the invention.
    权利要求:
    Claims (21)
    [1]
    Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungeneines Untersuchungsobjektes, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektesein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektesin eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellenBildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifischeEigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, dadurchgekennzeichnet, dass – nachder Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Bildvoxel und Varianzenin einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden, um Kontrastsprünge undderen räumlicheOrientierung mit deren Tangentialebenen T zu bestimmen, – die Bildwerteinnerhalb der Tangentialebene T mit einer zweidimensionalen Faltunggefiltert werden und anschließend – die originalenVoxeldaten mit den gefilterten Voxeldaten gewichtet gemischt werden.Method for filtering tomographic 3D representations of an examination object, wherein a volume model is used for displaying the examination subject, which divides the volume of the examination subject into a multiplicity of three-dimensional image voxels with individual image values and the image value of each voxel reproduces an object-specific property of the examination subject in this volume, characterized in that - after the reconstruction of the total volume for each image voxel and variances in a given range or radius R are calculated to determine contrast jumps and their spatial orientation with their tangent planes T, - filtering the image values within the tangent plane T with a two-dimensional convolution and then - weight the original voxel data with the filtered voxel data.
    [2]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 1, dadurchgekennzeichnet, dass eindimensionale Varianzen für mindestens drei Raumrichtungen,von denen drei Raumrichtungen linear unabhängig sind, berechnet werden.Method according to the preceding claim 1, characterizedcharacterized in that one-dimensional variances for at least three spatial directions,of which three spatial directions are linearly independent can be calculated.
    [3]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 2, dadurchgekennzeichnet, dass die Vielzahl der Raumrichtungen, für die eindimensionaleVarianzen berechnet werden, möglichstgleichmäßig im Raumverteilt sind.Method according to the preceding claim 2, characterizedcharacterized in that the plurality of spatial directions, for the one-dimensionalVariances are calculated, if possibleevenly in the roomare distributed.
    [4]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 1 bis3, dadurch gekennzeichnet, dass als Raumrichtungen kanonischen Achsenund/oder Flächendiagonalenund/oder Raumdiagonalen eines beliebigen Quaderreferenzvolumensim Untersuchungsbereich verwendet werden.Method according to one of the preceding claims 1 to3, characterized in that as spatial directions canonical axesand / or area diagonalsand / or room diagonals of any cuboid reference volumebe used in the examination area.
    [5]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 1 bis4, dadurch gekennzeichnet, dass die räumliche Orientierung einesKontrastsprunges durch deren Tangentialebene T bestimmt wird, wobei dieseEbene durch die Vektoren vmin und v⊥ aufgespanntwird, wobei wiederum der Vektor v⊥ senkrecht aufder durch die Vektoren vmin und vmax aufgespannten Ebene steht und der Vektorvmax in Richtung mit dem größten Betragder Varianz und der Vektor vmin in Richtungmit dem kleinsten Betrag der Varianz zeigt.Method according to one of the preceding claims 1 to 4, characterized in that the spatial orientation of a contrast jump is determined by the tangent plane T, wherein this plane is spanned by the vectors v min and v ⊥ , in turn, the vector v ⊥ perpendicular to the by the vectors v min and v max are in the plane spanned and the vector v max points in the direction with the greatest magnitude of the variance and the vector v min in the direction with the smallest magnitude of the variance.
    [6]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 1 bis5, dadurch gekennzeichnet, dass innerhalb der Tangentialebene Tdie Filterung durch zweidimensionale Faltung derart durchgeführt wird,dass der Filter F(vmin, v⊥)als eine Funktion der minimalen Varianz vmin undder maximalen Varianz v⊥ in der TangentialebeneT gebildet wird.Method according to one of the preceding claims 1 to 5, characterized in that within the tangential plane T, the filtering by two-dimensional convolution is performed such that the filter F (v min , v ⊥ ) as a function of the minimum variance v min and the maximum variance v ⊥ is formed in the tangential plane T.
    [7]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 6, dadurchgekennzeichnet, dass der Filter F (vmin,v⊥)derart ausgebildet ist, dass bei unterschiedlicher Größe der Varianzenvmin und v⊥ inRichtung größerer Varianzeine kleinere Filterstärkeund in Richtung kleinerer Varianz eine größere Filterstärke verwendetwird.Method according to the preceding claim 6, characterized in that the filter F (v min , v ⊥ ) is formed such that at different sizes of the variances v min and v ⊥ in the direction of greater variance a smaller filter strength and in the direction of smaller variance a larger Filter strength is used.
    [8]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 6 bis7, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter F(vmin,v⊥)bei gleicher Größe der Varianzenvmin und v⊥ isotropausgebildet ist.Method according to one of the preceding claims 6 to 7, characterized in that the filter F (v min , v ⊥ ) with the same size of the variances v min and v ⊥ is formed isotropic.
    [9]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 1, dadurchgekennzeichnet, dass zweidimensionale Varianzen auf mindestens dreiEbenen berechnet werden, von denen zwei linear voneinander unabhängig sind.Method according to the preceding claim 1, characterizedcharacterized in that two-dimensional variances on at least threeLevels are calculated, two of which are linearly independent of each other.
    [10]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 9, dadurchgekennzeichnet, dass die Vielzahl der Ebenen, in denen die zweidimensionaleVarianz berechnet wird, bezüglichihres Normalenvektors möglichstgleichmäßig im Raumverteilt ausgerichtet sind.Method according to the preceding claim 9, characterizedcharacterized in that the plurality of planes in which the two-dimensionalVariance is calculated with respecttheir normal vector as possibleevenly in the roomare aligned distributed.
    [11]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 9 oder10, dadurch gekennzeichnet, dass Ebenen, über welche die zweidimensionalenVarianzen bestimmt werden, verwendet werden, deren Normale den kanonischenAchsen und/oder Flächendiagonalenund/oder Raumdiagonalen eines beliebigen Quaderreferenzvolumensim Untersuchungsbereich entspricht.Method according to one of the preceding claims 9 or10, characterized in that planes over which the two-dimensionalVariances can be used, whose normal to the canonicalAxes and / or surface diagonalsand / or room diagonals of any cuboid reference volumein the examination area corresponds.
    [12]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 9 oder11, dadurch gekennzeichnet, dass als Tangentialebene diejenige Ebenegewähltwird, welche die geringste zweidimensionale Varianz aufweist.Method according to one of the preceding claims 9 or11, characterized in that as a tangential plane that planechosenwhich has the least two-dimensional variance.
    [13]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 9 oder12, dadurch gekennzeichnet, dass in der Tangentialebene eindimensionaleVarianzen unterschiedlicher Richtungen und daraus die Richtung derminimalen Varianz vmin und die Senkrechte v⊥ dazubestimmt wird, wobei definitionsgemäß die Senkrechte v⊥ alsRichtung der maximalen eindimensionalen Varianz vT,max inder Tangentialebene angenommen wird.Method according to one of the preceding claims 9 or 12, characterized in that in the tangential plane one-dimensional variances of different directions and therefrom the direction of the minimum variance v min and the vertical v ⊥ are determined, whereby by definition the vertical v ⊥ as the direction of the maximum one-dimensional Variance v T, max is assumed in the tangent plane.
    [14]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 9 oder12, dadurch gekennzeichnet, dass in der Tangentialebene eindimensionaleVarianzen unterschiedlicher Richtungen und daraus die Richtung dermaximalen Varianz in der Ebene vmax unddie Senkrechte v⊥ dazu bestimmt wird,wobei definitionsgemäß die Senkrechtev⊥ alsRichtung der minimalen eindimensionalen Varianz vT,min inder Tangentialebene angenommen wird.Method according to one of the preceding claims 9 or 12, characterized in that in the tangential plane one-dimensional variances of different directions and therefrom the direction of the maximum variance in the plane v max and the vertical v ⊥ is determined, whereby by definition the vertical v ⊥ as a direction the minimum one-dimensional variance v T, min is assumed in the tangent plane.
    [15]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 9 bis14, dadurch gekennzeichnet, dass innerhalb der Tangentialebene Tdie Filterung durch zweidimensionale Faltung derart durchgeführt wird, dassder Filter F (vmin, vT,max)oder F(vmax, vT,min)als eine Funktion der maximalen Varianz vmax und der maximalenVarianz vT,min beziehungsweise der minimalenVarianz vmin und der maximalen Varianz vT,max in der Tangentialebene T gebildet wird.Method according to one of the preceding claims 9 to 14, characterized in that within the tangential plane T, the filtering by two-dimensional convolution is performed such that the filter F (v min , v T, max ) or F (v max , v T, max ) is formed as a function of the maximum variance v max and the maximum variance v T, min or the minimum variance v min and the maximum variance v T, max in the tangential plane T.
    [16]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 15, dadurchgekennzeichnet, dass der Filter F(vmin,vT,max) oder F (vmax,vT,min) derart ausgebildet ist, dass beiunterschiedlicher Größe der Varianzenin Richtung größerer Varianzeine kleinere Filterstärke undin Richtung kleinerer Varianz eine größere Filterstärke verwendetwird.Method according to the preceding claim 15, characterized in that the filter F (v min , v T, max ) or F (v max , v T, min ) is formed such that at different size of the variances in the direction of greater variance a smaller Filter strength and in the direction of smaller variance a greater filter strength is used.
    [17]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 15, dadurchgekennzeichnet, dass der Filter F(vmin,vT,max) oder F (Vmax,vT,min) bei gleicher Größe der Varianzen isotrop ausgebildetist.Method according to the preceding claim 15, characterized in that the filter F (v min , v T, max ) or F (V max , v T, min ) is formed isotropic for the same size of the variances.
    [18]
    Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche 1 bis17, dadurch gekennzeichnet, dass eine typische Varianz vtyp in der Umgebung bestimmt wird und dieoriginalen Voxeldaten mit den gefilterten Voxeldaten derart gewichtetgemischt werden, dass im Fall von vmax >> vtyp den originalenVoxeldaten ein größeres Gewichtbeigemessen wird als den gefilterten Voxeldaten und im Fall vonvmax << vtyp denoriginalen Voxeldaten ein kleineres Gewicht beigemessen wird alsden gefilterten Voxeldaten.Method according to one of the preceding claims 1 to 17, characterized in that a typical variance v type in the environment is determined and the original voxel data are mixed with the filtered voxel data weighted such that in the case of v max >> v typ the original voxel data a greater weight is given to the filtered voxel data, and in the case of vmax << v type the original voxel data is given a lower weight than the filtered voxel data.
    [19]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 18, dadurchgekennzeichnet, dass als typische Varianz vtyp inder Umgebung der Mittelwert der zuvor bestimmten eindimensionalenVarianzen angenommen wird.Method according to the preceding claim 18, characterized in that the mean value of the previously determined one-dimensional variances is assumed as the typical variance v typ in the environment.
    [20]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 18, dadurchgekennzeichnet, dass als typische Varianz vtyp inder Umgebung der Mittelwert zuvor bestimmter zweidimensionaler Varianzenangenommen wird.Method according to the preceding claim 18, characterized in that the mean value of previously determined two-dimensional variances is assumed as the typical variance v type in the environment.
    [21]
    Verfahren nach dem voranstehenden Anspruch 18, dadurchgekennzeichnet, dass als typische Varianz vtyp inder Umgebung der Mittelwert einer zuvor bestimmten dreidimensionalenVarianz in einem vorgegebenen Bereich oder einem Radius R angenommenwird.Method according to the preceding claim 18, characterized in that the mean value of a previously determined three-dimensional variance in a predetermined range or a radius R is assumed as the typical variance v typ in the environment.
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